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（理）如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个平行四边形．求证：CD∥平面EFGH．
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（理）如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个平行四边形．
求证：CD∥平面EFGH．
求证：CD∥平面EFGH．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵截面EFGH是一个平行四边形
∴EH∥FG
又∵EH⊄平面BCD，FG⊂平面BCD
∴EH∥平面BCD
又∵EH⊂平面ACD
平面ACD∩平面BCD=CD
∴EH∥CD
又∵EH⊂平面EFGH，CD⊄平面EFGH
∴CD∥平面EFGH
证明：∵截面EFGH是一个平行四边形∴EH∥FG
又∵EH⊄平面BCD，FG⊂平面BCD
∴EH∥平面BCD
又∵EH⊂平面ACD
平面ACD∩平面BCD=CD
∴EH∥CD
又∵EH⊂平面EFGH，CD⊄平面EFGH
∴CD∥平面EFGH
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