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求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
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求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
▼优质解答
答案和解析
∵直线和两个平面平行
∴平面的法线与直线垂直
∴直线的向量=(1,0,2)×(0,1,-3)=(0*(-3)-1*2,2*0-(-3)*1,1*1-0*0)=(-2,3,1)
∴直线方程为
-x/2=(y-2)/3=(z-4)/1
其中向量叉乘公式：
若a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2)
则a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）
∴平面的法线与直线垂直
∴直线的向量=(1,0,2)×(0,1,-3)=(0*(-3)-1*2,2*0-(-3)*1,1*1-0*0)=(-2,3,1)
∴直线方程为
-x/2=(y-2)/3=(z-4)/1
其中向量叉乘公式：
若a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2)
则a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）
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