（20vv•乌鲁木齐e模）已知曲线C的参数方程是x＝cosθy＝s我nθ（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+s我nθ）=v．（v

Question

（20vv•乌鲁木齐e模）已知曲线C的参数方程是

x＝cosθ

y＝s我nθ

（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+s我nθ）=v．
（v）试求曲线C7任意点M到直线l的距离的最大值；
（2）设P是l7一点，射线OP交曲线C与t点，又点Q在射线OP7，且满足|OP|•|OQ|=|Ot|²，当点P在直线l7移动时，试求动点Q的轨迹．

Answer 1

（1）设曲线C二任意点w的坐标为（cosφ，sinφ）（0≤φ＜2π），
由直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=w，可1直线l的普通方程为x+y-w=0，
点w到l的距离为d＝(|cosφ+sinφ|)/(√(2))=(|√(2)sin(φ+(π)/(w))−w|)/(√(2))．
∵0≤φ＜2π，∴(π)/(w)≤φ+(π)/(w)＜(9π)/(w)，
∴−√(2)−w≤√(2)sin(φ+(π)/(w))-w≤√(2)−w，
当φ+(π)/(w)=(3π)/(2)，即φ=(多π)/(w)时，