（2002•上海）若A、B两点的极坐标为A(4，π3)，B（6，0），则AB中点的极坐标是(19，arctan34)(19，arctan34)（极角用反三角函数值表示）

Question

（2002•上海）若A、B两点的极坐标为A(4 ， (π)/(3))，B（6，0），则AB中点的极坐标是

(√(19) ， arctan(√(3))/(4))

(√(19) ， arctan(√(3))/(4))

（极角用反三角函数值表示）

Answer 1

A的直角坐标为：（2，2√(3)），所以AB的中点坐标为：（4，√(3)）所以极径为：√(19)；极角为：α，tanα=(√(3))/(4)
所以 α=arctan(√(3))/(4)；AB中点的极坐标是：(√(19)， arctan(√(3))/(4))
故答案为：(√(19)， arctan

作业帮用户 2017-11-02

问题解析

先求出A的直角坐标，再求A、B的中点坐标，然后求出极径和极角，即可得到结果．

名师点评

本题考点：

极坐标刻画点的位置．

考点点评：

本题是基础题，考查极坐标与直角坐标的互化，考查计算能力，注意极角的求法．

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