在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（π3-θ）=32与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

Question

在极坐标系中，已知圆C经过点P（√(2)，(π)/(4)），圆心为直线ρsin（(π)/(3)-θ）=(√(3))/(2)与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

Answer 1

因为圆心为直线ρsin((π)/(3)−θ)＝(√(3))/(2)与极轴的交点，
所以令θ=0，得ρ=1，即圆心是（1，0），---------------------------------（2分）
又圆C经过点P（√(2)，(π)/(4)），所以圆的半径r＝√(2+1−2√(2)cos(π)/(4))＝1，-----------------（7分）
从而圆过原点，所以圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ．-------------------------------（10分）