在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）。A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2B.θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=2C.θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=1D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1

Question

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（  ）。A. θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2B. θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=2C. θ=π2(ρ∈R)和ρcosθ=1D. θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1

Answer 1

本题主要考查极坐标方程及其转化应用。将极坐标方程化为普通方程为(x−1)2+y2=1，与x轴垂直的直线是x=0或x=2，转化为极坐标为θ=π2(ρ∈R)或ρcosθ=2。故本题正确答案为B。