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(2014•镇江一模)在平面直角坐标系xOy中,圆的参数方程为x=2+2cosαy=2sinα(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:(1)圆的直角坐标方程;(2)圆的

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(2014•镇江一模)在平面直角坐标系xOy中,圆的参数方程为
x=2+2cosα
y=2sinα
(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:
(1)圆的直角坐标方程;
(2)圆的极坐标方程.
▼优质解答
答案和解析
(1)由
x=2+2cosα
y=2sinα
,得
x−2=2cosα  ①
y=2sinα        ②

2+②2得:(x-2)2+y2=4.
∴圆的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4;
(2)把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代入方程(x-2)2+y2=4,
得(ρcosθ-2)2+(ρsinθ)2=4,
整理得,ρ2-4ρcosθ=0,
∴ρ=0(舍)或ρ=4cosθ.
∴圆的极坐标方程为ρ=4cosθ.
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