空间两个曲面计算表面积z=x^2+y^2z=2-根号下（x^2+y^2）答案里面说这两个曲面所围成的集合体在xoy平面上的投影区域为d：x^2+y^2

Question

空间两个曲面计算表面积
z=x^2+y^2
z=2-根号下（x^2+y^2）
答案里面说这两个曲面所围成的集合体在xoy平面上的投影区域为d：x^2+y^2

Answer 1

z=x^2+y^2 是开口向上的抛物面
z=2-根号下（x^2+y^2)是开口向下的锥面
它们的交线就是连列两个方程,然后消掉z
z=x^2+y^2 =2-根号下（x^2+y^2）
设x^2+y^2=t
则t^=2-根号下t
解出来t=1,(t=-2舍去)
所以交线就是x^2+y^2=1
至于解的过程,你就看答案吧,百度不好打公式和画图,估计我写了你也看不懂.