原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2，-23)的点的极坐标是（）A.(4，π3)B.（4，4π3）C.（-4，-2π3）D.(4，2π3)

Question

原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2，-2

√(3))的点的极坐标是（　　）

A. (4，

(π)/(3))

B. （4，

(4π)/(3)）

C. （-4，-

(2π)/(3)）

D. (4，

(2π)/(3))

Answer 1

∵x=-2，y=-2√(3)；
∴ρ=√(x2+y2)=√((-2)2+(-2√(3))2)=4；
又x=ρcosθ=-2，∴cosθ=-(2)/(ρ)=-(1)/(2)，
且θ为第三象限角，
∴θ=(4π)/(3)；
∴该点的极坐标为（4，(4π)/(3)）．
故选：B．