（2014•长安区三模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ2−4ρcos(θ−π3)−1＝0，若以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系xOy中，则

Question

（2014•长安区三模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ2−4ρcos(θ−(π)/(3))−1＝0，若以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系xOy中，则在直角坐标系中，圆心C的直角坐标是

(1，√(3))

(1，√(3))

．

Answer 1

∵圆的极坐标方程为ρ2−4ρcos(θ−(π)/(3))−1＝0，
即 ρ 2−2ρcosθ−2√(3)ρsinθ−1＝0，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）²+（y-√(3)）²=5，
∴圆心的直角坐标是(1，√(3))
故答案为：(1，√(3))．