有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜5°）时，摆球的速度为零．已知当地的重力加速度为g，摆球运动到最低点时速度为V，则单摆的振动周期为2πvg12(1-cosθ)2πvg12(1-cosθ)．

Question

有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜5°）时，摆球的速度为零．已知当地的重力加速度为g，摆球运动到最低点时速度为V，则单摆的振动周期为

2π(v)/(g)√((1)/(2(1-cosθ)))

2π(v)/(g)√((1)/(2(1-cosθ)))

．

Answer 1

根据动能定理得：mgL（1-cosθ）=(1)/(2)mv2，
解得：L=(v2)/(2g(1-cosθ))．
根据单摆的周期公式得，单摆的周期为：T=2π√((L)/(g))=2π(v)/(g)√((1)/(2(1-cosθ)))．
故答案为：2π(v)/(g)√((1)/(2(1-cosθ)))．