如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=L2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10°，则此摆的

Question

如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=(L)/(2)，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10°，则此摆的周期是（　　）

A．2π√((L)/(g))
B．2π√((L)/(2g))
C．2π（√((L)/(g))+√((L)/(2g))）
D．π（√((L)/(g))+√((L)/(2g))）

Answer 1

摆到竖直位置的时间为：
t₁=(1)/(4)×2π√((L)/(2g))=(π)/(2)√((L)/(2g))
从竖直位置到右侧最高点的时间为：
t₂=(1)/(4)×2π√((L)/(g))=(π)/(2)√((L)/(g))
故小球的运动周期为：
T=2（t₁+t₂）=π（√((L)/(g))+√((L)/(2g))）
故选：D．