一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=L2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是（

Question

一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=(L)/(2)，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是（　　）

A．2π√((L)/(g))
B．2π√((L)/(2g))
C．2π（√((L)/(g))+√((L)/(2g))）
D．π（√((L)/(g))+√((L)/(2g))）

Answer 1

原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为：
t₁=(1)/(2)×2π√((L)/(2g))=π√((L)/(2g))；
由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，竖直位置左侧的时间为：
t₂=(1)/(2)×2π√((L)/(g))=π√((L)/(g))；
故小球的运动周期为：
T=t₁+t₂=π（√((L)/(g))+√((L)/(2g))）；
故选：C．