用单摆测重力加速度时（1）摆球应采用直径较小，密度尽可能的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线．（2）摆线偏离竖直方向的最大角度θ应（3）要在摆球通过位置

Question

用单摆测重力加速度时
（1）摆球应采用直径较小，密度尽可能___的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线．
（2）摆线偏离竖直方向的最大角度θ应___
（3）要在摆球通过___位置时开始计时并计为零次，摆线每经过此位置两次才完成一次全振动，摆球应在___面内摆动，利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至___．
（4）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为L=97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得摆球直径为d=2.100cm；然后用秒表记录了单摆振动n=50次全振动所用的时间为t=99.9s．则该摆摆长为___cm，周期为___s，计算重力加速度的表达式为___．

Answer 1

（1）为了减小测量误差，摆球选择直径较小，密度较大的球，摆线不易伸长或形变的尼龙线．
　　（2）在摆角较小时，摆球的运动可以看做简谐运动，所以摆线偏离竖直方向的角度应小于5°．
　　（3）在摆球经过平衡位置时，进行测量误差较小，摆线在摆球应在竖直面内摆动，测量摆长时，应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至摆球球心．
　　（4）单摆的摆长L′=L+(d)/(2)=97.50cm+(2.100)/(2)cm=98.550cm；
t=99.9s，那么周期T=(99.9)/(50)s=1.998s．
由单摆的周期公式：
根据T=2π√((L)/(g))，可解得：当地的重力加速度g=(2π2n2(2L+d))/(t2)；
故答案为：（1）大；（2）小于5°；（3）平衡，竖直，摆球球心；
（4）98.550，1.998，g=(2π2n2(2L+d))/(t2)．