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设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0,3]上服从均匀分布,Y服从参数为4的指数分布,则D(X+Y)=.
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设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0,3]上服从均匀分布,Y服从参数为4的指数分布,则D (X+Y)=__________.
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答案和解析
1) X服从[0,3]上的均匀分布,方差为：D(X)=(3-0)²/12=3/4=0.75；
2) Y服从λ=4的指数分布,D(Y)=1/λ²=1/16=0.0625；
3) 由于X,Y相互独立,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=0.75+0.0625=0.8125.
2) Y服从λ=4的指数分布,D(Y)=1/λ²=1/16=0.0625；
3) 由于X,Y相互独立,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=0.75+0.0625=0.8125.
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