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在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v=3m/s拉绳,使小船靠岸,那么5s后小船前进了m,此时小船的速率为m/s.
题目详情
在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v=3m/s拉绳,使小船靠岸,那么5s后小船前进了______m,此时小船的速率为______m/s.


▼优质解答
答案和解析
由几何关系可知,开始时河面上的绳长为
=40m;此时船离岸的距离x1=20
m;
5s后,绳子向左移动了vt=15m,则河面上绳长为40m-15m=25m;则此时,小船离河边的距离x2=
=15m
则小船前进的距离x=20
m-15m=19.6m;
船的速度为合速度,由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出,则由几何关系可知,cosθ=
,则船速v船=
=5m/s;
故答案为:19.6;5.
h |
sin30° |
3 |
5s后,绳子向左移动了vt=15m,则河面上绳长为40m-15m=25m;则此时,小船离河边的距离x2=
252−202 |
则小船前进的距离x=20
3 |
船的速度为合速度,由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出,则由几何关系可知,cosθ=
3 |
5 |
v |
cosθ |
故答案为:19.6;5.

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