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已知直线y=2x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,O为坐标原点,OA,OB的斜率分别为k1,k2,则1k1+1k2()A.12B.2C.-12D.-13

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已知直线y=2x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,O为坐标原点,OA,OB的斜率分别为k1,k2,则

1
k1
+
1
k2
(  )

A.

1
2

B. 2

C. -

1
2

D. -

1
3

▼优质解答
答案和解析
直线y=2x-3与抛物线y2=4x联立,可得y2-2y-6=0,∴y=1±
7

∴A(2+
7
2
,1+
7
),B(2-
7
2
,1-
7
),
1
k1
+
1
k2
=
2+
7
2
1+
7
+
2-
7
2
1-
7
=
1
2

故选A.
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