最小二乘法的一些问题麻烦帮忙用最小二乘法求拟合曲线的斜率～以下是我得到的数据坐标,一共有两组,我需要分别得到这两组的斜率～第一组(9.84,7.72)(7.38,8.00)(4.92,8.13)(2.46,8.30)(0,8.51)第二组(

Question

最小二乘法的一些问题
麻烦帮忙用最小二乘法求拟合曲线的斜率～
以下是我得到的数据坐标,一共有两组,我需要分别得到这两组的斜率～
第一组
(9.84,7.72)
(7.38,8.00)
(4.92,8.13)
(2.46,8.30)
(0,8.51)
第二组
(7.18,7.90)
(5.38,7.96)
(3.52,8.16)
(1.75,8.38)
(0,8.51)

Answer 1

对这些点(x,y),直接用最小二乘法得出斜率及常数项：
y=bx+a .
b的分子为：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y' ,x',y'分别为xi,yi的平均值
b的分母为：(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2
求出了b之后,再用公式算出a=y'-bx'
对这两组,分别有：
y1=-0.0764x+8.508
y2=-0.0911x+8.507