两个质量为100Kg的人,站在一质量为200Kg、半径为3m的水平转台的直径两端,转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面,初始时,转台每5s转一圈,当这两个人以相同的快慢走到转台中心时,求转

Question

两个质量为100Kg的人,站在一质量为200Kg、半径为3m的水平转台的直径两端,转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面,初始时,转台每5s转一圈,当这两个人以相同的快慢走到转台中心时,求转台的角速度?

Answer 1

初始转动惯量J1=100kgx(3m)^2x2+1/2x200kg x(3m)^2 =2700kgm^2；
最终转动惯量J2=1/2x200kg x(3m)^2 =900kgm^2；
根据转动动能守恒定律：1/2xJ1x w1^2 = 1/2xJ2x w2^2,得到：转台角速度 w2 =1.732x1/5 = 0.346 (1/s)
或者说,转台角速度,大约每2.89s转一圈.