如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质

Question

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴住在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，当弹簧长度稳定后，求：

（1）弹簧的伸长量x；            
（2）细绳的拉力T．

Answer 1

（1）对B球根据牛顿第二定律可知：kx=mω²（2L+x），
解得：x=(2m2ω2L)/(k-m2ω2)
（2）此时弹簧的弹力为：F弹=kx=(2km2ω2L)/(k-m2ω2)
对A球根据牛顿第二定律可知：T-F弹=m1ω2L，
解得：T=(2km2ω2L)/(k-m2ω2)+m1ω2L
答：（1）弹簧的伸长量x为(2m2ω2L)/(k-m2ω2)；            
（2）细绳的拉力T为(2km2ω2L)/(k-m2ω2)+m1ω2L．