（2014•和平区模拟）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的周期为T，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应

Question

（2014•和平区模拟）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的周期为T，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，那么（　　）

A．任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos(2π)/(T)t
B．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=(T)/(π)sin(2π)/(T)t
C．线圈消耗的电功率为5W
D．线圈中感应电流的有效值为2A

Answer 1

C、D、从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=I_mcosθ，
则I_m=(i)/(cosθ)=(1)/(cos60°)=2A
故电流的有效值为√(2)A；
感应电动势的最大值为E_m=I_mr=2×2=4V
电功率为P=I²r=（(Im)/(√(2))）²r=（(√(2))/(2)）²×2W=4W，故C错误，D错误；
A、从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时值为：
i=I_mcosθ=2cos(2π)/(T)t
故电动势的瞬时表达式为：
e=iR=2cos(2π)/(T)t×2=4cos(2π)/(T)t，故A正确；
B、任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin(2π)/(T)t
根据公式E_m=NBSω=NΦ_m (2π)/(T)，可得：
Φ_m=(Em)/(Nω)=(Em)/(N(2π)/(T))=(4)/(1×(2π)/(T))=(2T)/(π)；
故Φ=(2T)/(π)sin(2π)/(T)t，故B错误；
故选：A．