如图所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑细杆，有两个质量相同的金属小球A、B套在水平杆上，AC、BC为可承受的最大拉力相同的两根细绳，C端固定在转轴OO′上，当绳拉直

Question

如图所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑细杆，有两个质量相同的金属小球A、B套在水平杆上，AC、BC为可承受的最大拉力相同的两根细绳，C端固定在转轴OO′上，当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒定为2：1，当转轴角速度逐渐增大时（　　）

A．AC绳先断
B．BC绳先断
C．两绳同时断
D．不能确定哪根绳先断

Answer 1

绳子与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，Fcosθ=mrω²．则F=(mrω2)/(cosθ)＝mlω2，（l表示绳长）．
知AC绳的长度大于BC绳的长度，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳先断．故A正确，B、C、D错误．
故选A．