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如图图质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端,杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动,g=10m/s2,求:(1)小球在最高点的速度v1=时,球对杆的作用力为0.(2)当小球在最高点
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(1)小球在最高点的速度v1=______时,球对杆的作用力为0.
(2)当小球在最高点的速度v2=6m/s时,球对杆的作用力的大小为______N.
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答案和解析
小球在最高点时,对小球受力分析,受重力G和杆的弹力N,假定弹力N向下,如图所示;

由牛顿第二定律和向心力公式得:N+G=m
①
(1)由①式解得N=0时的速度 v1=
=
m/s=3m/s
(2)由①式得小球在最高点的速度v2=6m/s时,杆对球的作用力为:N=m
-mg=(
-0.2×10)N=+6N
“+“说明方向竖直向下
由牛顿第三定律得:球对杆的作用力大小 N′=N=6N,方向竖直向上.
答:
(1)小球在最高点的速度v1=3m/s时,球对杆的作用力为0.
(2)当小球在最高点的速度v2=6m/s时,球对杆的作用力的大小为6N.

由牛顿第二定律和向心力公式得:N+G=m
v2 |
r |
(1)由①式解得N=0时的速度 v1=
gL |
10×0.9 |
(2)由①式得小球在最高点的速度v2=6m/s时,杆对球的作用力为:N=m
v2 |
r |
0.2×62 |
0.9 |
“+“说明方向竖直向下
由牛顿第三定律得:球对杆的作用力大小 N′=N=6N,方向竖直向上.
答:
(1)小球在最高点的速度v1=3m/s时,球对杆的作用力为0.
(2)当小球在最高点的速度v2=6m/s时,球对杆的作用力的大小为6N.
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