如图图质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（1）小球在最高点的速度v1=时，球对杆的作用力为0．（2）当小球在最高点

Question

如图图质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s²，求：
（1）小球在最高点的速度v₁=______时，球对杆的作用力为0．
（2）当小球在最高点的速度v₂=6m/s时，球对杆的作用力的大小为______N．

Answer 1

小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示；

由牛顿第二定律和向心力公式得：N+G=m(v2)/(r)  ①
（1）由①式解得N=0时的速度 v₁=√(gL)=√(10×0.9)m/s=3m/s
（2）由①式得小球在最高点的速度v₂=6m/s时，杆对球的作用力为：N=m(v2)/(r)-mg=（(0.2×62)/(0.9)-0.2×10）N=+6N
“+“说明方向竖直向下
由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小 N′=N=6N，方向竖直向上．
答：
（1）小球在最高点的速度v₁=3m/s时，球对杆的作用力为0．
（2）当小球在最高点的速度v₂=6m/s时，球对杆的作用力的大小为6N．