如图所示，在电机的转轴O处固定一根长为L的轻杆，在轻杆的另一端固定一质量为m的铁球．电机启动后，轻杆以角速度ω绕轴O在竖直面内匀速转动，求地面对电机的最大支持力和最小支持力

Question

如图所示，在电机的转轴O处固定一根长为L的轻杆，在轻杆的另一端固定一质量为m的铁球．电机启动后，轻杆以角速度ω绕轴O在竖直面内匀速转动，求地面对电机的最大支持力和最小支持力的差值△F．

Answer 1

设铁球在最高点和最低点时，轻杆对其作用力分别为F₁和F₂，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：
在最高点：mg+F₁=mω²r…①
在最低点：F₂-mg=mω²r…②
由牛顿第三定律分析可知，电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁球m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：
△F=F₂+F₁…③
由①②③式可解得：△F=2mω²r．
答：地面对电机的最大支持力和最小支持力的差值△F为2mω²r．