在水平面上有一个质量为m的物体,在一恒定的水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后到达一斜面的底端,这时去掉水平拉力,物体冲上斜面,沿斜面上滑的最大距离和在平面上运动的距离相

Question

在水平面上有一个质量为m的物体,在一恒定的水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后到达一斜面的底端,这时去掉水平拉力,物体冲上斜面,沿斜面上滑的最大距离和在平面上运动的距离相等,然后物体又沿斜面下滑,恰好停在平面上的出发点处,已知斜面的倾角为300,斜面与平面的粗糙程度完全相同,求物体受到的水平拉力的大小.

Answer 1

设物体受到的水平拉力为F,水平面摩擦力为f,动摩擦因数为μ,物体在水平面上移动距离为s,重力加速度为g,据已知得
Fs-fs-cos30°fs=mgs/2
F=[（2+cos30°）f+mg]/2……①
mgs/2=（cos30°+1）mgμs
得μ=2-2cos30°
又f=mgμ,结合①得F=mg