如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：（1）当B处绳子刚好被

Question

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为√(2)L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？

Answer 1

（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角θ=45°，T_Acosθ=mg，TAsinθ＝m(v2)/(L)
解得：v=√(gL)
（2）当转轴转动的角速度最大时，B绳拉力为T_B=2mg，A绳拉力不变，
T_Acosθ=mg，T_Asinθ+T_B=mω²L 
解得：ω=√((3g)/(L))
答：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v为√(gL)；
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω为√((3g)/(L))．