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如图,A、B、C、D四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上,与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r,A、C位于圆盘的边缘处.两转盘边缘线切,靠摩擦传递动力.转盘与转盘之间、物

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如图,A、B、C、D四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上,与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r,A、C位于圆盘的边缘处.两转盘边缘线切,靠摩擦传递动力.转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动.则向心加速度最大的是(  )
作业帮

A. A

B. B

C. C

D. D

▼优质解答
答案和解析
设左侧的轮子是M,右侧的轮子是N,由于两个轮子属于齿轮传送,它们的边缘具有相等的线速度,得:vM=vN,即:vA=vC
由题可知,rA=4r,rC=2r,结合v=ωr,得:ωC=2ωA
B与A属于同轴转动,所以:ωBA
D与C属于同轴转动,所以:ωDC
由向心加速度的表达式:
由:a=ω2R可知,A比B的半径大,所以A的向心加速度大于B的向心加速度;C的半径比D大,所以C的向心加速度大于D的向心加速度.
由a=ω•v可知,C比A的角速度大,所以C的向心加速度大于A的向心加速度;
所以C的向心加速度最大.
故选:C
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