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机器人理论方面的高人求解1.已知矩阵.(1)证明其是旋转矩阵;(2)求其等效转轴和等效转角;
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机器人理论方面的高人求解 1. 已知矩阵.(1)证明其是旋转矩阵; (2)求其等效转轴和等效转角;
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:假设已知矩阵已知,根据齐次矩阵形式,如果最后一列为[0 0 0 1],说明坐标变换没有平移,即变换后的坐标和参考坐标系的原点重合,那么只能是旋转变换,所以所给矩阵就是旋转矩阵.
(2)广义旋转变换表示为:
如果它某一变换T等价则有:
其中向量K就是等价的转轴,theta就是等效转角.通过代数求解(具体过程略)可得:
由上面可以确定theta.
向量K的分量为:
求解完毕.
(2)广义旋转变换表示为:
如果它某一变换T等价则有:
其中向量K就是等价的转轴,theta就是等效转角.通过代数求解(具体过程略)可得:
由上面可以确定theta.
向量K的分量为:
求解完毕.
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