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X=2sintY=cost在T=π/4的切线,法线方程
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X=2sint Y=cost 在T=π/4的切线,法线方程
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答案和解析
dx/dt=2cost
dy/dt=-sint
y'=dy/dx=-sint/(2cost)=-1/2*tant
t=π/4时,y'=-1/2,
x(0)=2sin(π/4)=√2
y(0)=cos(π/4)=√2/2
所以由点斜式得:
切线方程:y=-1/2*(x-√2)+√2/2=-x/2+√2
法线方程:y=2(x-√2)+√2/2=2x-3√2/2
dy/dt=-sint
y'=dy/dx=-sint/(2cost)=-1/2*tant
t=π/4时,y'=-1/2,
x(0)=2sin(π/4)=√2
y(0)=cos(π/4)=√2/2
所以由点斜式得:
切线方程:y=-1/2*(x-√2)+√2/2=-x/2+√2
法线方程:y=2(x-√2)+√2/2=2x-3√2/2
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