圆锥曲线ρ=8sinθcos2θ的准线方程是（）A．ρcosθ=-2B．ρcosθ=2C．ρsinθ=-2D．ρsinθ=2

Question

圆锥曲线 ρ=(8sinθ)/(cos2 θ) 的准线方程是（　　）

A．ρcosθ=-2

B．ρcosθ=2

C．ρsinθ=-2

D．ρsinθ=2

Answer 1

圆锥曲线 ρ=(8sinθ)/(cos2 θ) 由极坐标与直角坐标系的关系

x=ρcosθ

y=ρsinθ

，
可 ρcosθ=(8ρsinθ)/(ρcosθ) 转化为直角坐标系上的方程 x=(8y)/(x) ，
即为抛物线x ² =8y，
则准线方程为y=-2，
再转化为极坐标方程为ρsinθ=-2．
故选择C．