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求椭圆4x2+9y2=36的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标
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求椭圆4x2+9y2=36的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标
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答案和解析
4x^2+9y^2=36
变为标准方程:x^2/9+y^2/4=1
可知焦点坐标(-√5,0),(√5,0),c=√5
e=c/a=√5/5,a=5
b^2=a^2-c^2=25-5=20
所求椭圆方程为:x^2/25+y^2/20=1
变为标准方程:x^2/9+y^2/4=1
可知焦点坐标(-√5,0),(√5,0),c=√5
e=c/a=√5/5,a=5
b^2=a^2-c^2=25-5=20
所求椭圆方程为:x^2/25+y^2/20=1
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