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已知椭圆的焦点在x轴,离心率为五分之三,短轴长为八,求椭圆方程需要完整过程
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已知椭圆的焦点在x轴,离心率为五分之三,短轴长为八,求椭圆方程
需要完整过程
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答案和解析
短轴长为八,则b=4
离心率为五分之三,则e=c/a=3/5
c=3a/5
c²=a²-b²=9a²/25
所以a²-9a²/25=4²
解得a=5
所以椭圆方程为x²/5²+y²/4²=1
离心率为五分之三,则e=c/a=3/5
c=3a/5
c²=a²-b²=9a²/25
所以a²-9a²/25=4²
解得a=5
所以椭圆方程为x²/5²+y²/4²=1
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