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方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3DF1＝DA+2DF2，则该椭圆的离心率为（）A.12B.13C.14D.15
题目详情
方程为
+
＝1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3
＝
+
，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| DF1 |
| DA |
| 2DF2 |
A.
| 1 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 3 |
C.
| 1 |
| 4 |
D.
| 1 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
以椭圆为中心建立直角坐标系，D（0，b），A（-a，0） F1（-c，0） F2（c，0）
∵3
＝
+
∴-3c=-a+2c
左右两边同除a推出 求得e=
=
故选D
∵3
| DF1 |
| DA |
| 2DF2 |
∴-3c=-a+2c
左右两边同除a推出 求得e=
| c |
| a |
| 1 |
| 5 |
故选D
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