求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．

Question

求椭圆 的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．

Answer 1

求椭圆 的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．

根据椭圆的标准方程，得
a=5,b =3，c=
因此，长轴长2a=10，短轴长2b=6．
∴离心率     
焦点为F ₁ （-4，0）和F ₂ (4，O)，
顶点为A ₁ （-5，0），A ₂ (5，0)，B ₁ （0，-3），B ₂ (0，3).
将方程变形为 （-5≤x≤5），
根据y= （-5≤x≤5）可求出椭圆的两个顶点及其在第一象限内一些点的坐标（x，y），列表如下： 

先描点画出第一象限的图形，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆（如图）．