请问为什么椭圆上到焦点最大距离为a+c最小距离a-c

Question

请问为什么椭圆上到焦点最大距离为a+c 最小距离a-c

Answer 1

椭圆上的点（acosm,bsinm）
焦点(c,0)
a^2=b^2+c^2
距离的平方=(acosm-c)^2+(bsinm)^2
=a^2cosm^2-2accosm+c^2+b^2(1-cosm^2)
=c^2cosm^2-2accosm+a^2
=(a-ccosm)^2
所以：
最大距离为a+c 最小距离a-c.