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序列{Yn}满足递推关系Yn=10Yn-1n=1,2...若Yo=1.41（三位有效数字）计算到Y10时误差有多大?这个计算过程稳定吗
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序列{Yn}满足递推关系Yn=10Yn-1 n=1,2...若 Yo=1.41（三位有效数字） 计算到Y10时误差有多大?
这个计算过程稳定吗
这个计算过程稳定吗
▼优质解答
答案和解析
不稳定
假设Zn是精确值
误差
en=Yn-Zn
Zn=10Zn-1
与原式相减可得
(Yn-Zn)=10(Yn-1-Zn-1)
en=10en-1
即每次误差的放大为十倍
一开始有三位有效数字,看你是四舍五入还是截断
截断的话初始误差0
假设Zn是精确值
误差
en=Yn-Zn
Zn=10Zn-1
与原式相减可得
(Yn-Zn)=10(Yn-1-Zn-1)
en=10en-1
即每次误差的放大为十倍
一开始有三位有效数字,看你是四舍五入还是截断
截断的话初始误差0
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