小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A.沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B.沿轨迹3运动的石子在

Question

小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A. 沿轨迹3运动的石子落水时速度最小

B. 沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长

C. 沿轨迹1运动的石子加速度最大

D. 三个石子在最高点时速度相等

Answer 1

A、设任一小球初速度大小为v₀，初速度的竖直分量为v_y，水平分量为v_x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．
A、C、D、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g，由0-v_y²=-2gh=-2gh，得：
v_y=√(2gh)，h相同，v_y相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．
由速度的分解知：v_y=v₀sinα，由于α不同，所以v₀不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速度最小；
由运动学公式有：h=(1)/(2)g（(t)/(2)）²，则得：t=2√((2h)/(g))，则知三个球运动的时间相等
根据机械能守恒定律得知，三个小球落水时的速率不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速率最小；故A正确，BD错误．
C、因小球在空中时只受重力，故三个小球的加速度相同，故C错误．
故选：A．