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已知点A（0，-1），当点B在曲线y=2x2+1上运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是．
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已知点A（0，-1），当点B在曲线y=2x2+1上运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是___．
▼优质解答
答案和解析
设M的坐标（x，y），由题意点B与点 A（0，-1）所连线段的中点M，可知B（2x，2y+1），
动点B在抛物线y=2x2+1上运动，所以2y+1=2（2x）2+1，所以y=4x2．
所以点B与点 A（0，-1）所连线段的中M的轨迹方程是：y=4x2．
故答案为：y=4x2．
动点B在抛物线y=2x2+1上运动，所以2y+1=2（2x）2+1，所以y=4x2．
所以点B与点 A（0，-1）所连线段的中M的轨迹方程是：y=4x2．
故答案为：y=4x2．
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