竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态，将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T1=300K，外界大气

Question

竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态，将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T₁=300K，外界大气压强p₀=75cmHg，现缓慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：

（1）此时气体温度T₂；
（2）此后再让气体温度缓慢降至初始温度T₁，气柱的长度L₃多大．

Answer 1

以cmHg为压强单位，设玻璃管截面积为S
（1）在AB段液柱排空的过程中气体是恒压变化过程

L

1

=19cm，

L

2

=25cm，

T

1

=300K
由盖-吕萨克定律得：
(SL1)/(T1)=(SL2)/(T2)…①
代入数据：(S•19)/(300)=(S•25)/(T2)
解得：

T

2

=394.7K…②
（2）当温度又降为室温时，

T

2

=300K，设最终气体长度为

L

3

，与开始时的状态相比是做恒温变化过程，此时BC管中液柱长

h

3

=

L

3

…③
气体压强为：

p

3

=(75+

L

3

)cmHg…④
又开始时气体压强为：

p

1

=(75+25)cmHg=100cmHg
由玻意耳定律得：

p

3

S

L

3

=

p

1

S

L

1

…⑤
代入数据求得

L

3

=20cm…⑥
答：（1）此时气体温度

T

2

为394.7K；
（2）此后再让气体温度缓慢降至初始温度T₁，气柱的长度

L

3

为20cm