如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银

Question

如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l₁=14cm的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l₂=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm．若把该装置放入温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置）求左侧管中活塞稳定时移动的距离．（大气压强为p₀=76cmHg）

Answer 1

设管的横截面积为S，左侧管做等压变化，则有
(V1)/(T)=(V′1)/(T′)
其中

V

1

=14S，T=280K，T′=300K，

V

′ 1

=

l

′ 1

S
解得：

l

′ 1

=15cm
即由于左侧管体的膨胀可使活塞上移1cm
设平衡时右侧管气体长度增加x，则由理想气体状态方程可知
((p0-h)l2S)/(T)=((p0-h+2x)(l2+x)S)/(T′)
其中

p

0

=76cmHg，h=6cmHg
解得：x=1cm
所以左侧管中活塞平衡时最终向上的距离为2cm．
答：左侧管中活塞平衡时最终向上的距离为2cm．