如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道构成，图中H=2R，其中R远大于轨道内径．比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接，A在外力作用下静止于轨道右端口，B球静止在地面上，轻绳绷紧．现静

Question

如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道构成，图中H=2R，其中R远大于轨道内径．比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接，A在外力作用下静止于轨道右端口，B球静止在地面上，轻绳绷紧．现静止释放A小球，A落地后不反弹，此后B小球恰好可以到达轨道最高点．则A、B两小球的质量之比为（　　）

A. 3：1

B. 3：2

C. 7：1

D. 7：2

Answer 1

设A球落地时两球速度大小为v₁．对于两球组成的系统，由机械能守恒定律得：
A下落过程，有：m_AgH=m_BgH+(1)/(2)(mA+mB)

v

2 1

A落地后，对B球，由机械能守恒得：
B球上升过程，有：(1)/(2)mB

v

2 1

=m_BgR
又H=2R
联立解得：m_A：m_B=3：1
故选：A．