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如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道构成,图中H=2R,其中R远大于轨道内径.比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接,A在外力作用下静止于轨道右端口,B球静止在地面上,轻绳绷紧.现静

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如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道构成,图中H=2R,其中R远大于轨道内径.比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接,A在外力作用下静止于轨道右端口,B球静止在地面上,轻绳绷紧.现静止释放A小球,A落地后不反弹,此后B小球恰好可以到达轨道最高点.则A、B两小球的质量之比为(  )
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A. 3:1

B. 3:2

C. 7:1

D. 7:2

▼优质解答
答案和解析
设A球落地时两球速度大小为v1.对于两球组成的系统,由机械能守恒定律得:
A下落过程,有:mAgH=mBgH+
1
2
(mA+mB)
v
2
1

A落地后,对B球,由机械能守恒得:
B球上升过程,有:
1
2
mB
v
2
1
=mBgR
又H=2R
联立解得:mA:mB=3:1
故选:A.
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