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正方体棱长为4,求外接球的体积和内切球的表面积.
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正方体棱长为4,求外接球的体积和内切球的表面积.
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答案和解析
正方体的体对角线A1C^2=4^2+4^2+4^2=48,
A1C=4√3,外接球的半径A1O=2√3,球的表面积=4π（2√3）^2=48π.
外接球的体积=4/3 π（2√3）^3=32√3 π.
内切球的直径=正方体的棱长=4,半径为2,表面积=4 π2^2=16 π.
A1C=4√3,外接球的半径A1O=2√3,球的表面积=4π（2√3）^2=48π.
外接球的体积=4/3 π（2√3）^3=32√3 π.
内切球的直径=正方体的棱长=4,半径为2,表面积=4 π2^2=16 π.
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