阅读材料：如图23—1，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系．连结，，又，，∴∴解决问题：（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，

Question

阅读材料：如图23—1， 的周长为 ，面积为S,内切圆 的半径为 ，探究 与S、 之间的关系．连结 ， ，


又 ， ，
∴
∴
解决问题 ：

（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）若四边形 存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为 ，各边长分别为 ， ， ， ，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）若一个 边形（ 为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为 ，各边长分别为 ， ， ， ， ，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

Answer 1

答案：（1） ， 三角形为直角三角形……………2分
面积 ，     ……………4分
（2）设四边形9 内切圆的圆心为 ，连结 ，
则
，             ……………8分
（3）                           ……………10分

略