圆O:x^2+y^2=1,圆C:(x-4)^2+y^2=4,动圆P与圆O和圆C都外切,动圆圆形P的轨迹方程为

Question

圆O:x^2+y^2=1,圆C:(x-4)^2+y^2=4,动圆P与圆O和圆C都外切,动圆圆形P的轨迹方程为

Answer 1

设动圆圆心P：（m,n)
则圆P的方程为：(x-m)^2+(y-n)^2=r^2
动圆P与圆O外切:
m^2+n^2=(1+r)^2 A
动圆P与圆C外切,
(m-4)^2+n^2=(2+r)^2 B
√B-√A:动圆圆心P的轨迹方程为√[(m-4)^2+n^2]-√(m^2+n^2)=1
化简不好打出来,你自己算一下了.