施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆在一起，则它的最高点到地面的距离为（1+32）（1+32）m．

Question

施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆在一起，则它的最高点到地面的距离为

（1+(√(3))/(2)）

（1+(√(3))/(2)）

m．

Answer 1

连接AB，AC，BC，过A作AD⊥BC，直线AD与上边的圆交于点M，与地面交于点N，
如图所示：

∵圆A，圆B，圆C两两外切，直径为1m，即半径r=0.5m，
∴AB=AC=BC=2r=1m，即△ABC为边长为1m的等边三角形，
∴BD=CD=(1)/(2)BC=0.5m，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AD=√(AB2−BD2)=(√(3))/(2)，
又AM=DN=0.5m，
则水泥管的最高点到地面的距离为MA+AD+DN=0.5+(√(3))/(2)+0.5=（1+(√(3))/(2)）m．
故答案为：（1+(√(3))/(2)）