初中数学圆1.求和圆X^2+Y^2=25外切於点P(4,3)且半径是1的圆的方程.2.求和直线4X+3Y-70=0相切於点P(10,10),且半径为10的圆的方程第一题要过程,第二题可有可无~THX

Question

初中数学 圆
1.求和圆X^2+Y^2=25外切於点P(4,3)且半径是1的圆的方程.
2.求和直线4X+3Y-70=0相切於点P(10,10),且半径为10的圆的方程
第一题要过程,第二题可有可无~THX

Answer 1

1.求和圆X^2+Y^2=25外切於点P(4,3)且半径是1的圆的方程.
X^2+Y^2=25
X²+Y²=5²
圆心坐标（0,0）,半径5
设所求圆的圆心坐标（x,y）
则：5：（5+1）=3：y
y=18/5
5：（5+1）=4：x
x=24/5
圆的方程：（x-24/5）²+（x-18/5）²=1
2.求和直线4X+3Y-70=0相切於点P(10,10),且半径为10的圆的方程
设圆心坐标是(m,n)
√[(m-10)²+(n-10)²]=|4m+3n-70|/5=10
解得m=18,n=16或m=2,n=4
圆方程为(x-18)²+(y-16)²=100
或(x-2)²+(y-4)²=100