若一个球的外切圆锥的高是这个球的直径的两倍，求圆锥的全面积与球的表面积之比．

Question

若一个球的外切圆锥的高是这个球的直径的两倍，求圆锥的全面积与球的表面积之比．

Answer 1

设球的半径为：1；圆锥的高为：4
则圆锥的底面半径为：r
由△POD∽△PO₁B
(OD)/(O1B)＝(PO)/(O1P)即(2√(2))/(4)＝(1)/(r)
所以r=√(2)
圆锥的全面积为：2π+(1)/(2)×3√(2)×2√(2)π=8π
球的表面积为：4π
所以圆锥的全面积与球的表面积之比：2．