一动圆与已知圆O：（x+3)2+y2=1外切,与圆O^：(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.我是这样解的：设动圆圆心为P（x,y）,根据三个圆位置关系可得：9-|PO^|=|PO|-1即9-√[（x-3)2+y2]=√[(x+3)2+y2]-1这

Question

一动圆与已知圆O：（x+3)2+y2=1外切,与圆O^：(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
我是这样解的：设动圆圆心为P（x,y）,根据三个圆位置关系可得：
9-|PO^|=|PO|-1即
9-√[（x-3)2+y2]=√[(x+3)2+y2]-1
这个方程怎么化简呢?

Answer 1

能不用你的做法么?
用圆锥曲线的知识行么?
P到（3,0）（-3,0）距离和是10
由椭圆的定义,长轴10,焦距6
轨迹为x2/25+y2/16=1