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[急!什么时候能使一个圆的外切三角形的周长最小（已知三角形有一定角为∠A）
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什么时候能使一个圆的外切三角形的周长最小（已知三角形有一定角为∠A）
什么时候能使一个圆的外切三角形的周长最小（已知三角形有一定角为∠A）
▼优质解答
答案和解析
设∠A = 2a,∠B = 2b,∠C = 2c,圆的半径为r
于是a+b+c = pi/2
于是三角形周长为 2r*(cot(a) + cot(b) + cot(c))
其中b+c = pi/2-a,（这里a是已知的）
由于函数cot(x),是下凸函数,于是
cot(b)+cot(c)
于是a+b+c = pi/2
于是三角形周长为 2r*(cot(a) + cot(b) + cot(c))
其中b+c = pi/2-a,（这里a是已知的）
由于函数cot(x),是下凸函数,于是
cot(b)+cot(c)
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