三角形点的变化有什么规律是这样,一个三角形,加一个点连成线为三个三角形,两个点为六个三角形,三个点为十个三角形…这有什么规律呢?望给我一个初中的解释,谢谢.

Question

三角形点的变化有什么规律
是这样,一个三角形,加一个点连成线为三个三角形,两个点为六个三角形,三个点为十个三角形…这有什么规律呢?望 给我一个初中的解释,谢谢.

Answer 1

S=（n+1）*（n+2）/2
初中一般就是二次方程,设三角形个数S=axx+bx+c,x为点数
成立三元一次方程组：
a+b+c=3
4a+2b+c=6
9a+3b+c=10
求的a=1/2,b=3/2,c=1
得到S=（nn+3n+2）/2=（n+1）*（n+2）/2
可以用5个点试验下,看对不对